Hva er integrasjon?
Integrasjon er en av de to hovedoperasjonene i kalkulus (den andre er derivasjon). Mens derivasjon handler om å finne stigningstallet til en kurve, handler integrasjon om å finne arealet under kurven.
Bestemt integral
Et bestemt integral har en startverdi (a) og en sluttverdi (b). Det forteller oss det totale arealet mellom grafen til funksjonen f(x) og x-aksen, avgrenset av de vertikale linjene x=a og x=b.
Bruksområder
Integrasjon brukes i mange felt:
- Fysikk: For å beregne avstand (integral av hastighet) eller arbeid.
- Økonomi: For å finne total kostnad eller inntekt over tid.
- Statistikk: For å beregne sannsynligheter under en fordelingskurve.
Hvordan fungerer kalkulatoren?
Denne kalkulatoren bruker numerisk integrasjon. Siden datamaskiner ikke kan løse integraler symbolsk (slik du gjør med penn og papir) på samme måte, deler den opp arealet i mange små trapeser og summerer arealet av disse. Dette gir en svært nøyaktig tilnærming for de fleste funksjoner.